Рулетка ғилдирагидаги оғиш
Оғишли рулетка ғилдираги жисмоний нуқсон туфайли баъзи катакларни афзал кўради: бўшашган тўсиқча, нотекис ротор, ейилган катаклар. Рулетка ғилдирагидаги оғиш мавжуд ва ундан фойдаланилган. Қийинчилик шундаки, мутлақо адолатли ғилдирак ҳам доимо “иссиқ рақамлар” ҳосил қилади, шунинг учун савол ҳеч қачон рақам иссиқми-йўқми дегани эмас, балки бутун андоза тасодиф йўл қўядиганидан кўра нотекисроқми дегани.
1. Адолатли ғилдиракдан танланма олинг
Ҳеч қандай оғиши бўлмаган симуляция қилинган ғилдиракдан олинган айлантиришлар. Танланма ҳажмини ўзгартиринг ва энг иссиқ катакни кузатинг.
2. Кузатилган ва кутилган
Ҳар бир устунча – ғилдирак тартибидаги битта катак. Узуқ чизиқ – кутилган сон, n/37. Сояли тасма – ±2 стандарт оғиш: адолатли ғилдиракда тахминан ҳар йигирма катакдан бири фақат тасодиф туфайли ундан чиқиб туради.
3. Хи-квадрат тести
Тест ҳар бир катак кутилган қийматдан қанчалик узоқлигини квадратга кўтариб ва масштаблаб қўшиб чиқади. Адолатли ғилдиракда бу йиғинди 36 эркинлик даражали хи-квадрат тақсимотига бўйсунади; 0,05 дан кичик p-қиймат одатда аҳамиятли деб аталади.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Сизга қанча айлантириш керак бўлади
Битта катак 1/37 дан тез-тез тушишини 80% қувват билан бир томонлама 5% даражада аниқлаш учун зарур айлантиришлар. 37 мартада 1 марта ўрнига 35 мартада 1 марта тушадиган катак ўйинчи учун кучли устунлик бўларди, ва буни тасдиқлаш учун ўн минглаб ёзиб олинган айлантириш керак.
Методология
Бироз ҳазил
Адолатли ғилдирак ҳар кеча иссиқ рақамлар ҳосил қилади. Оғишни исботлаш учун ўн минглаб айлантириш керак.
Манбалар
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. 13-боб, Roulette.