Мисол: Бонд тарқалмаси

Режа

Европа рулеткаси столида: 19–36 га $140, 13–18 олти қаторли ставкаставкаОлти қаторИкки қўшни қатордаги олти рақам, 5:1 тўлайди. Французчаси: sixain.Тўлиқ ўқиш →га $50, нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →га $10. Йигирма беш сон қопланган. Юқори сон $140 тўлайди ва $60 ютқазади: +$80. Олти қаторли ставкадаги сон $250 тўлайди ва $150 ютқазади: +$100. Нол $350 тўлайди ва $190 ютқазади: +$160. 1–12 нинг исталгани ҳаммасини ютқазади: −$200. Ҳар айлантиришдаги кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5,41, бу $200нинг 2,70%и. Тарқалма ниқобдаги бир хил ставкадир.

Бир хил ставкали рулетка стратегияси

1–10-айлантиришлар

19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. Олтита юқори, битта олти қатор, битта нол, иккита ютқазиш: +480 +100 +160 −400 = +$340. Ўн айлантиришдан кейин баланс +$340, ҳар бири $200 олган иккита ютқазувчи айлантириш билан. 6-айлантиришдаги нол +$160 тўлади, нолнинг дўстдек туюлган ягона пайти шу.

11–20-айлантиришлар

5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. Дастлабки олтита айлантиришда иккита ютқазиш балансни +$280 га қайтарди; кейин учта юқори ва битта олти қаторли ставкага тушиш сессияни +$620 да ёпди. Йигирма айлантириш: 12 та юқори, 3 та олти қаторли ставкага тушиш, 1 та нол, 4 та ютқазиш. Кутилган соф натижа −$108 эди; амалдаги +$620 кутилмадан тахминан 1,2 стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш → юқори, яхши оқшом.

Ҳисоб-китоблар

Йигирма айлантиришда жами $4 000 тикилди. Кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → $108. Битта айлантиришнинг стандарт оғиши тахминан $135, демак йигирмата айлантиришники тахминан $605; +$620 ёки ундан яхшиси тўққиз оқшомдан бирида учрайди. Шу йигирма айлантиришда қизилгаставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → бир хил $200 ставка бир хил кутилмага ва кенгроқ тақсимотга (ҳар айлантиришда σ ≈ $200) эга бўларди: тарқалма тенг пулли ставкаставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →дан пастроқ дисперсияматематикаДисперсияНатижалар кутилган қиймат атрофида қанчалик кенг тарқалишини ўлчайдиган миқдор. Битта рақамга ставкада юқори, тенг пул ставкаларда паст.Тўлиқ ўқиш →га эга, чунки у тез-тез ва кичикроқ ютади.

Сессия нимани кўрсатади

Бонд тарқалмаси – стандарт ставкаларнинг ҳар қандай бирикмаси каби, кутилмалари жами сумманинг −1/37 қисмига қўшиладиган учта ставка. Унинг ҳақиқий хусусияти қамровдир: 67,6%лик ғалаба даражаси оқшомни тизимдек ҳис қилдиради. Айлантиришларнинг 32,4%и ютқазади ва ҳар бири $200 олади; узоқ муддатда улар арифметика айтганини аниқ олади. Номига қарамай, у Флеминг романларида йўқ: Флемингнинг Бонди икки ўн иккиликставкаЎн иккилик1–12, 13–24 ёки 25–36, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ка ставка қўяди. Қолганини стратегия рисолалари қилган.

Адабиётда рулеткаРулеткада ўн иккиликлар стратегияси ва устунлар

Саволлар