Буль ва кичик ғилдираклар
Рулетканинг кичик қариндошлари: француз казиноларидаги тўққиз рақамли ғилдирак, йигирма ёқли зар, михли тахта, шарчалар бункери билан жуфтлашган ғилдирак ва чироқлар юлдузи. Уларнинг барчаси битта қоида билан баҳоланади.
Айрим француз казиноларида ҳали ҳам ўйналадиган Boule ўйинида тўққизта рақам бор ва улардан бирига 7 га 1 тўлайди: 11,11%, бу Европа ғилдирагидан тўрт баравар кўп. Roulette-18 ғилдирак айлантириш ўрнига зар ташлайди ва 5,26% туради. Онлайн Pin Ball ва Spingo 2% дан 4,76% гача, юлдуз бўйлаб югурадиган чироқ Lucky Star эса 2,22% дан 4% гача туради. Diamond Roulette қизил ва қорани олтита рангга алмаштирган ва битта ставкани 15,79% га сотган.
Битта қоида, кичик ғилдираклар
Ноодатий ғилдираклар саҳифасидаги қоида бу ўйинларни ҳам баҳолайди: тўловларпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → ҳисобга олмайдиган натижаларни сананг ва барча натижалар сонига бўлинг. Европа ғилдирагида нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш → 37 тадан 1 катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →. Кичик ғилдиракда битта казино катаги каттароқ улушни ташкил этади, шунинг учун кичик ўйинлар, агар тўловлар бошқача белгиланмаган бўлса, одатда қимматроқ туради.
Boule: тўққиз рақам
Boule – рулетканинг кичик француз қариндоши, Франциядаги айрим казиноларда ҳали ҳам ўйналади; Антибдаги казино рисоласи унинг қоидаларини тасвирлайди. ШарчажиҳозШарчаРотор йўналишига қарши йўл бўйлаб отиб юбориладиган кичик шар. Замонавий шарчалар иворин ёки тефлондан бўлиб, 18–21 мм.Тўлиқ ўқиш → тўққизта рақамдан бирига тушади. Тўрттаси қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш → (1, 3, 6, 8), тўрттаси қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → (2, 4, 7, 9), сариқ рангдаги 5 эса казино рақами. Битта рақам 7 га 1 тўлайди. Тенг пул ставкалариставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → – қизил ёки қора, тоқ ёки жуфт, паст (1 дан 4 гача) ёки юқори (6 дан 9 гача) – 5 чиққанда ҳаммаси ютқазади. Ҳар бир ставка 1/9 = 11,11% туради, бу Европа ғилдирагидан тўрт баравар кўп. Малайзиядаги Gentingдаги бир варианти ғилдиракни 0 дан 9 гача рақамлайди ва битта рақамга 8 га 1, учта рақамга 2 га 1 тўлайди: 10%.
Avions: ўн етти рақам
Эпштейн (2013) яна бир кичик ғилдирак – бир муддат Монте-Карлода ўйналган, 17 рақамли Avionsни қайд этади. Битта рақам 15 га 1, тўрт рақамли гуруҳлар 3 га 1 тўлаган, тенг пул ставкалари эса ҳар бири саккизтадан рақамни қамраб олган ва нол ролини ўйнаган 9 ни четда қолдирган. Ҳар бир ставка 1/17 = 5,88% га тенг чиқади, бу Американинг 5,26% идан бироз кўп, ғилдирак эса Европа ғилдирагининг ярмича.
Roulette-18: ғилдирак ўрнига зар
Roulette-18 2014-йилда Global Gaming Expoда намойиш этилган ва Буюк Британиядаги айрим Grosvenor казиноларида ўйналган. Ғилдирак ўрнини 1 дан 18 гача рақамлар, 0 ва 00 ёзилган йигирма ёқли зар эгаллайди. 00 чиққанда ҳеч нарса ҳал қилинмайди ва зар қайта ташланади, натижада тўловлари 18 га мўлжалланган 19 та амалдаги ёқ қолади: битта рақамга ставкаставкаБитта рақамга ставкаБитта рақам, 35:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → 17 га 1, бўлинган ставкаставкаБўлинган ставкаИкки қўшни рақам, 17:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → 8 га 1, кўчаставкаКўча ставкасиЖойлашув жадвалидаги бир қатордаги уч рақам, 11:1 тўлайди. Французчаси: transversale.Тўлиқ ўқиш → 5 га 1, бурчакставкаБурчакЖойлашув жадвалидаги бир бурчакни бўлишувчи тўртта рақам, 8:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → 7 га 2, қатор 2 га 1 тўлайди. Ҳар бир ставка 1/19 = 5,26%, яъни Америка нархида туради, фақат тенг пул ставкалари бундан мустасно: улар 0 да фақат ярмини йўқотади ва 2,63% туради.
Pin Ball ва Spingo: онлайн ўйинлар
Realistic Gamesнинг Pin Ball ўйини шарчани михли тахта орқали 0 дан 24 гача бўлган 25 та уядан бирига туширади. Ставкалар гўё 24 та уя бордек тўланади: битта рақам 23 га 1, бўлинган ставка 11 га 1, шунинг учун ҳар бири 1/25 = 4% туради, тенг пул ставкалари эса 0 да фақат ярмини йўқотади, бу уларни 2% га туширади. Microgamingнинг Spingo ўйини икки танлашни бирлаштиради: 1 дан 10 гача ҳар биридан иккитадан ва битта 0 бўлган 21 та шарчали бункердан шарча ҳамда сариқ, қизил ва кўкдан саккизтадан ва битта яшил бўлган 25 сегментли ғилдирак. Рақам 9 га 1 тўлайди ва 4,76% туради; ранг 2 га 1 тўлайди ва 4% туради. Жойлашув жадвалидаги энг кам имкониятли ставка – рақам ва ранг бирга – 525 тадан 16 имконият учун 31 га 1 тўлайди ва атиги 2,48% туради: бу ўйиндаги энг арзон ставка.
Lucky Star: юлдуздаги чироқ
Британиялик ўйинчилар учун айрим онлайн казиноларда таклиф қилинган Lucky Starда шарча йўқ. Чироқ бешта тўғри чизиқ билан чизилган беш учли юлдуз бўйлаб югуради ва 0 дан 8 гача рақамланган 40 та нуқтадан бирида тўхтайди. Чизиқлар кесишадиган бешта нуқтанинг ҳаммаси 1 рақамли ва чироқ бир айланишда уларнинг ҳар биридан икки марта ўтади, шунинг учун айланишда 45 та тўхташ бор ва 1 энг эҳтимолли натижа: 45 тўхташдан 10 таси. Ставкалар рақамга, рангга (0 ва 8 яшил; 1, 3 ва 6 қизил; 2, 4, 5 ва 7 қора), тоқ ёки жуфтга, паст (1–4) ёки юқори (5–8) га, In ёки Outга ҳамда ҳар бири битта чизиққа мос бешта хитойча унсурга қўйилади. Тўловлар “1 эвазига” ва каср бўлиб келади, масалан қизил учун 2,2, бу ҳар бир ставкани бошқаларидан икки пункт фарқ ичида баҳолаш имконини беради: 2,22% дан 4% гача.
Diamond Roulette: олти ранг ва қизилсиз
Diamond Roulette 2008-йилда Атлантик-Ситида қўш нолли ғилдиракда пайдо бўлган: рақамлар ҳар бирида олтитадан рақам бўлган олтита рангда, қизил ёки қорага ставка эса йўқ эди. Ранг 5 га 1 тўлаган: 5,26%, одатий Америка нархи, битта нолли ғилдиракда эса 2,70%. Тузоқ 0 ва 00 қўшилган ранг эди: 3 га 1 тўлайдиган саккизта рақам, қоида эса 3¾ га 1 талаб қилади. У 15,79% турган. Тўловни бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →нинг бир қисмига пастга яхлитлаш битта ставкани қолганларидан уч баравар қиммат қилиб қўйиши мумкин.
Кичик ғилдираклар нимани кўрсатади
Қурилма ўзгаради, арифметика ўзгармайди.
- Тўққиз рақамдан битта казино рақами 11,11% туради; 37 тадан биттаси 2,70%. Рақамлар қанча кам бўлса, нол шунча қиммат.
- Зар, михли тахта ёки бункер ҳеч нарсани ўзгартирмайди: нарх натижалар сони ва тўловларда.
- Pin Ball ва Roulette-18 даги каби нолда ярмини қайтариш тенг пул устунлигини la partageқоидаLa partageФранцуз қоидаси: нол тушганда тенг пул ставкасининг ярми қайтарилади. Бундай ставкалардаги казино устунлигини 1,35% гача ярмига туширади.Тўлиқ ўқиш → сингари икки баравар камайтиради.
- Lucky Starдаги каби касрли тўловлар лойиҳачига ҳар бир ставкани бошқаларидан бир-икки пункт фарқ ичида баҳолаш имконини беради.
- Тўлови пастга яхлитланган ставкани қидиринг: Diamondдаги 3¾ ўрнига 3 га 1.
Саволлар
Йўқ. 11,11% билан у Европа ғилдирагидан тўрт баравар қиммат. У арзонлиги учун эмас, тез ва оддийлиги учун сақланиб қолган.
Boule ҳали ҳам айрим француз казиноларида ўйналади. Roulette-18 2010-йилларда Британия казиноларида ўйналган. Pin Ball, Spingo ва Lucky Star онлайн ўйинлар эди, Diamond Roulette эса Атлантик-Ситидан йўқолган.
Чунки унинг 31 га 1 тўлови адолатли 31,8 га 1 га якка ставкаларнинг тўловларидан кўра яқинроқ. Ҳар бир ставка алоҳида баҳоланади.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Spingo 21 та шарчажиҳозШарчаРотор йўналишига қарши йўл бўйлаб отиб юбориладиган кичик шар. Замонавий шарчалар иворин ёки тефлондан бўлиб, 18–21 мм.Тўлиқ ўқиш → солинган идишдан (1 дан 10 гача ҳар биридан иккитадан, битта 0) битта шарча тортади ва 25 сегментли ғилдиракни айлантиради (уч рангнинг ҳар биридан саккизтадан, битта яшил). Рақам 9 га 1, ранг 2 га 1, рақам ва ранг биргаликда 31 га 1 тўлайди. Учаласининг нархини топинг.
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Рақам 4,76%, ранг 4,00%, рақам ва ранг 2,48%: энг кам эҳтимолли ставка энг арзони.
Рақам: 21 тадан 2 та шарча. Ютган $1 $10 қайтаради, шунинг учун ставка 2/21 × 10 = 20/21 қайтаради: казино устунлиги 1/21 = 4,76%.
Ранг: 25 тадан 8 сегмент, $3 қайтаради: 24/25, казино устунлиги 4%.
Иккаласи бирга: шарча ва ғилдирак алоҳида-алоҳида тортилади, шунинг учун эҳтимолликлар кўпайтирилади: 2/21 × 8/25 = 16/525. Ютган ставка $32 қайтаради, демак 525 тикилганига 16 × 32 = 512 қайтади: казино устунлиги 13/525 = 2,48%.
Адолатли тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → 509/16, тахминан 31,8 га 1 бўлар эди, демак 31 га 1 ҳар ўттиз икки бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →да бир бирликдан ҳам камроққа кам. Тахтадаги ҳар бир ставка алоҳида баҳоланади ва кам эҳтимолли ставкалар ҳар доим ҳам қиммат бўлавермайди.
Roulette-18 да қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш →га ставка зарнинг 19 та амалдаги ёқидан 9 тасини қамрайди, тенг пул тўлайди ва 0 тушганда фақат ярмини йўқотади. Унинг нархи қанча?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб 1/38, тахминан 2,63%.
Қайта ташланадиган 00 ларни ҳисобга олмасдан, зарни 19 марта ташланг. Ўртача қизил 9 марта (+9), қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш → 9 марта (−9) ва 0 бир марта тушади, у тикилган сумманинг ярмини олади (−½).
Соф натижа: 19 ташлашда −½, яъни 1/38 = 2,63%.
Ярми қайтарилмаганда 19 ташлашда −1, яъни 5,26% бўлар эди – зардаги бошқа ҳар бир ставканинг нархи. НолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →да ярмини қайтариш казино устунлигини икки баравар камайтиради, француз столида la partageқоидаLa partageФранцуз қоидаси: нол тушганда тенг пул ставкасининг ярми қайтарилади. Бундай ставкалардаги казино устунлигини 1,35% гача ярмига туширади.Тўлиқ ўқиш → қилгани каби.
1950-йилларда Монте-Карлода ўйналган Multicolore шарчани 25 та секторғилдиракСекторҒилдиракдаги катакларнинг узлуксиз ёйи; жойлашув жадвалидаги гуруҳдан фарқ қилади.Тўлиқ ўқиш →га айлантирган: яшил, қизил, оқ ва сариқдан олтитадан, битта кўк. Рангга ставка шарча тўхтаган секторда ёзилган тўлов нисбати бўйича тўланади: ҳар бир рангнинг олти секторида 4, 3, 3, 3, 2 ва 2 га 1, кўкда эса 24 га 1. Ҳар бир ставканинг нархи қанча?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Кўк адолатли ставка, унинг нархи нол. Бошқа ҳар бир рангнинг нархи 8%.
Ҳар бир сектор бир мартадан тушадиган 25 айлантиришни тасаввур қилинг. Яшилга $1 ставка ўзининг олти секторида 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ютади ва қолган 19 тасида $1 дан йўқотади: 25 айлантиришда −$2, 8%.
Кўк бир марта $24 ютади ва қолган 24 секторда $1 дан йўқотади: айнан зарарсиз.
Адолатли ставкаси бор казино ўйини камдан кам учрайди. Буль ўйинидаги 11,11% га нисбатан кўк залдаги қилишга арзийдиган ягона ставка эди. Боллман (2024) бу ўйинни машқ сифатида беради.
Бироз ҳазил
Тўққиз рақамдан битта казино рақами – 11,11%.
Манбалар
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” ва “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.