Мисол: иккита ўн иккилик рулетка стратегияси
Икки ўн иккиликнинг ҳар бирига ўн доллар, 24 сон қопланган, эллик айлантириш давомида. Рулеткадаги икки ўн иккилик стратегияси – уч айлантиришдан иккитасида ютадиган, аммо барибир 2,70% турадиган қамров ставкаси.

Биринчи ва иккинчи ўн иккиликка $10 дан қўйилган тақлид қилинган 50 айлантиришли сессия. $10 лик ўттиз битта ғалаба, $20 лик ўн тўққиз ютқазиш (учинчи ўн иккилик ёки нол). +$90 га чиққан ҳолда соф −$70. Тез-тез ютгани учун хавфсиз туюладиган, нархи эса бошқалар билан айнан бир хил ставка.
Режа: рулеткадаги икки ўн иккилик стратегияси
Биринчи ўн иккиликставкаЎн иккилик1–12, 13–24 ёки 25–36, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ка $10 ва иккинчисига $10. 1 дан 24 гача сон битта ўн иккиликда $20 тўлайди, иккинчи $10 ни ютқазади: +$10. 25 дан 36 гача сон ёки нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш → иккаласини ютқазади: −$20. Кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 ҳар айлантиришда, бу $20нинг 2,70%и. Ғалаба даражаси 64,9%, ставкани сотадиган сон шу.
1–25-айлантиришлар
Ўн саккиз ғалаба, етти ютқазиш: +$180 − $140 = +$40. Етти ютқазишга бир марта нол ҳамда 11–13-айлантиришларда кетма-кет учта учинчи ўн иккилик сони кирди; улар қаторасига $60 турди ва истиснодек туюлди. Бу тўпланиб келадиган 35,1% эди.

26–50-айлантиришлар
Ўн уч ғалаба, ўн икки ютқазиш: +$130 − $240 = −$110. 25 айлантиришда ўн икки ютқазиш 20%лик ҳодиса, кам эмас. Якуний −$70; 31-айлантиришда чўққи +$90. Ставка ҳеч қайси томонда катта тебраниш бермади, чунки ғалаба $10, ютқазиш $20; у шунчаки аста-секин камайди.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Ҳисоб-китоблар
50 айлантиришда жами $1 000 тикилди. Кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → $27; амалдаги −$70 тахминан бир стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш → паст (ҳар айлантиришда σ тахминан $14, 50 айлантиришда тахминан $100). ҚизилгаставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → ўша $20 бир хил кутилмага ва катта σ га, сессияда тахминан $140 га эга бўларди: икки ўн иккилик бир хил суммани ютқазишнинг пастроқ дисперсиялиматематикаДисперсияНатижалар кутилган қиймат атрофида қанчалик кенг тарқалишини ўлчайдиган миқдор. Битта рақамга ставкада юқори, тенг пул ставкаларда паст.Тўлиқ ўқиш → йўлидир.
Сессия нимани кўрсатади
24 сонни қоплаш рулеткани одатда ютадиган ўйиндек ҳис қилдиради ва сиз ҳақиқатан ҳам айлантиришларнинг 64,9%ида ютасиз. ТўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → шундай белгиланганки, ютқазиладиган 35,1% айлантириш ғалабалар тўлаганидан икки баравар туради, нисбат эса жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш → томонидан жами ставканинг −1/37 қисмига мосланган. “Суғурта” учун нолга жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш → қўшинг, аралаш устунлик барибир 2,70%, чунки суғурта ҳам 2,70% нархланган. Буни “Масала: иккита ўн иккилик ва бир жетон” саҳифаси ҳисоблаб беради.
Саволлар
Арифметика бир хил: 24 сон, тушганда +1 бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →, ўтказиб юборишда −2. УстунларставкаУстунЖойлашув жадвалидаги битта вертикал устундаги ўн икки рақам, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → қопланган сонларни ғилдирак бўйлаб тарқатади; ўн иккиликлар уларни жойлашув жадвалида гуруҳлайди. Ҳеч бири муҳим эмас.
25 сонни қоплайди; нол энди ҳар айлантиришда $1 эвазига −$20 ўрнига соф +$15 беради. Кутилган қиймат $21 да −$0,57, ҳамон 2,70%.
Ҳа, ва тўлов шунга мос миқдорланган. Кўп вақт $10 ютасиз. Баъзи пайт $20 ютқазасиз. Ўртача казино устунлигиматематикаКазино устунлигиКазино ўртача ҳар бир тикилган суммадан ушлаб қоладиган улуш: Европа рулеткасида 2,70%.Тўлиқ ўқиш →.
Бироз ҳазил

Уч айлантиришдан иккитасини ютинг. Учинчисида икки баравар ютқазинг. Натижа 2,70%.
Манбалар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.