Миф: ҳар доим ютадиган рулетка стратегияси
“Менда 80% ҳолларда ютадиган тизим бор.” Балки бордир. У барибир пул ютқазади.
Тизим фойдали сессияларни одатий қилиши мумкин. У кутилган қийматни мусбат қила олмайди, чунки қўйган ҳар ставкаси суммасининг −1/37 қисмига тенг ва кутилган қийматлар қўшилади. Энг кўп ютадиган тизимлар ютқазганда энг кўп ютқазади.
Даъво
Эътиқод шуки: қаердадир доим ютадиган рулетка стратегияси, ўтган натижаларга асосланиб ставкаларни ўзгартирадиган ва рулеткани ютуқли ўйинга айлантирадиган тизим бор. Келтириладиган далил: фойдали сессиялар серияси, ҳар сафар рулеткада ютиш ҳақидаги видео, гувоҳлик, омадли ҳафтанинг электрон жадвали. Даъво одатда самимий; одам унга ишонади, чунки у ишлаётгандек бўлади.
Нега у бир қаторда нотўғри
Кутилган қийматларматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш → қўшилади. Ҳар бир ставканинг EVси унинг суммасининг −1/37 қисми бўлса, ставкаларни қайси қоида танлашидан қатъи назар, ҳар қандай ставкалар кетма-кетлигининг EVси жами тикилганнинг −1/37 қисмидир. Тизим – ставкаларни танлаш қоидаси. Демак ҳар тизимнинг EVси ставкалар айланмасипулАйланмаСессия ёки даврда тикилган жами миқдор, қайта тикилган ютуқларни ҳам ҳисоблайди. Шунингдек: handle, action.Тўлиқ ўқиш →нинг −1/37 қисмидир. Бу теорема (Дуб ва Халмош буни 1930-йилларда исботлаган; Торп 1969-йилда шартларини баён қилган) бўлиб, ақлли қоидалар учун истисноси йўқ. Билишга арзийдиган ягона шарт – минимал ставка: Торп мисолида қизилгаставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → $1 000, кейин 90 сент, кейин 9 сент ва ҳоказо, абадий камайиб боради. 18/37 эҳтимол билан биринчи ставка ютади ва ўйинчи доимий олдинда қолади, кутилган натижа эса тикилган ҳамма нарсанинг −1/37 қисми бўлиб қолади. Ҳақиқий столнинг минимуми буни тўхтатади, шу билан узоқ муддатда олдинда қолишнинг ҳар қандай умиди ҳам тўхтайди.
Нега у ишлаётгандек кўринади
Салбий ошириш тизимларистратегияОшириш тизимиОлдинги натижаларга қараб тикилган суммани ўзгартирадиган ҳар қандай қоида. Салбий ошириш тизимлари ютқазишдан кейин, ижобийлари ютуқдан кейин оширади.Тўлиқ ўқиш → фойдали сессияларни одатий қилади. $500 лимитда $10 дан МартингейлстратегияМартингейлҲар бир ютқазишдан кейин ставкани икки баравар қиладиган ошириш тизими. Нима қилиши ва қилмаслиги учун Стратегия бўлимига қаранг.Тўлиқ ўқиш → 100 айлантиришли сессияларнинг тахминан 80% ини бир неча бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш → фойда билан тугатади. Уни йигирма сессия ишлатган ўйинчи ўн олтитасини ютади ва шуни эслаб қолади. Тўртта ютқазувчи сессиянинг ҳар бири ўнта ютувчи сессия берганидан кўпроқ ютқазади, йигирма сессия бўйича арифметика манфий. Тизим ўртачани ўзгартирмаган; ютқазишларни камроқ, каттароқ сессияларга кўчирган, уларга омадсизлик дейиш осонроқ.
Ҳар ким ўтказа оладиган синов
Бу сайтдаги Стратегия симулятори ҳар қандай тизимнинг ёки ўз кодингизнинг 10 000 сессиясини бир сонияда бажаради. Уни ишонадиган тизимингизга ўрнатинг ва ўртача натижани ўқинг. Агар бирор созламада ўртача мусбат бўлса, бу саҳифа шуни айтарди. Ҳар созлама, ҳар тизим, ҳар стол лимитистолСтол лимитиРухсат этилган энг кам ва энг катта ставка. Энг катта лимит икки баравар ошириш тизимларини тўхтатади.Тўлиқ ўқиш → ставкалар айланмасининг −2,70%и ва шовқиндан иборат ўртача беради. Гувоҳликлар битта танланма; симулятор ўн мингта танланма.
Ютқазиши мумкин бўлмаган тизим
1997-йилда покер ёзувчиси Майк Каро ҳазил сифатида рулетка тизимини жойлаштирган, Gambling Times эса уни 2001-йилда қайта чоп этган. У четлаб ўтиладиган ставкалар рўйхати: қизил ёки қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш →, тоқ ёки жуфт, ёхуд нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →га ҳеч қачон ставка қўйманг; тоқ қизил сонларга ва жуфт қора сонларга ҳам эмас; 30 га ҳам, Америка ғилдирагида 11 дан соат йўналишида 14 гача бўлган узун катакларжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш → қаторига ҳам ҳеч нарса қўйманг. Қоидаларни бирга қўйсангиз, ҳеч бир сон қолмайди. Ўша қатор ташқарисидаги ягона катаклар 0, 28, 9, 26, 30 ва 2; 30 номма-ном тақиқланган, қолганлари эса нол, жуфт-қора ёки тоқ-қизил. Тизимга амал қилган ўйинчи ҳеч қачон ставка қўймайди ва ҳеч қачон ютқазмайди. Унинг устунлиги нол, рулеткадаги бунга қандай эришишини очиқ айтадиган ягона тизим шу.
Номли тизимлар, ҳар бирига бир қатордан
Ном остида ёки рулетка ютуқ формуласи сифатида сотиладиган тизимлар бошқача эмас. Ҳар бири ставкалар тўплами, ҳар ставка ғилдиракка 2,70% тўлайди. Боллман (2024) Америка ғилдираги учун бир нечтасини ҳисоблайди, у ерда ҳар бири 5,26% туради; бу ерда улар Европа ғилдирагида.
Ҳалол талқин
Тизимлар сессия шаклини ўзгартиради: қанчалик тез-тез ютишингизни, ютуқлар қанчалик катта эканини, энг ёмон ҳолат қанчалик оғирлигини. Булар ҳақиқий танловлар ва ўйинчи бир шаклни бошқасидан афзал кўриши мумкин. Тизимлар ўзгартирмайдиган нарса – тикилган ҳамма нарсанинг 2,70%и бўлган нарх; ошириш тизимлари бир хил ставка қўйишстратегияБир хил ставка қўйишҲар айлантиришда бир хил миқдорга ставка қўйиш. Ҳар бир ошириш тизими таққосланадиган асос.Тўлиқ ўқиш →дан кўпроқ тикгани сабаб, ундан кўпроқ тўлайди.
Саволлар
Ҳафталик сессияларнинг олти ойи тахминан 25 сессия. Мартингейл уларнинг 80%ида ютади. Ютқазувчи сессиялар келади ва улар каттароқ.
Тўхташ қоидаси ставкалар айланмасини, демак кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш →ни камайтиради. У уни мусбат қилмайди.
Адолатли ғилдиракда йўқ. Оғишли ғилдираклабораторияОғишли ғилдиракЖисмоний нуқсонлари айрим катакларга тушиш эҳтимолини 1/37 дан юқори қиладиган ғилдирак. Кам учрайди; фақат минглаб қайд этилган айлантиришлар билан аниқланади.Тўлиқ ўқиш →да бор, аммо бу тизим эмас, физика муаммоси.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Майк Каронинг Америка ғилдираги учун 1997-йилги ҳазил тизими қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → ва қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш →, тоқ ва жуфт ҳамда нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →ларни; тоқ қизил ва жуфт қора рақамларни; 30 рақамини; ва 11 дан соат йўналишида 14 гача бўлган оралиқдаги ҳар бир катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →ни тақиқлайди. Қоидаларни бирма-бир қўлланг. Ставка қўйиш учун қайси рақамлар қолади?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Ҳеч бири. Тизим ҳеч қачон ставка қўймайди, шунинг учун унинг устунлиги айнан нол.
Қизил, қора, тоқ, жуфт ва нолларни тақиқлаш 1 дан 36 гача бўлган рақамлар орасидаги битта рақамлар ва кичик гуруҳларни қолдиради.
Тоқ қизиллар ва жуфт қораларсиз жуфт қизиллар (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) ва тоқ қоралар (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) қолади: ўн олтита рақам. 30 ни тақиқлаш ўн бештасини қолдиради.
Америка ғилдирагида 11 дан соат йўналишида 14 гача бўлган оралиқ 38 та катакдан 32 тасини қамраб олади. Ундан ташқаридаги олтитаси: 0, 28, 9, 26, 30 ва 2. Омон қолган ўн бештанинг ҳаммаси оралиқ ичида, шунинг учун охирги қоида уларни ҳам олиб ташлайди. Ҳеч қачон ставка қўймайдиган тизим – ҳеч қачон ютқазмайдиган ягона тизим; Каронинг фикри ҳам шу эди.
Криптос бир вақтнинг ўзида учта МартингейлстратегияМартингейлҲар бир ютқазишдан кейин ставкани икки баравар қиладиган ошириш тизими. Нима қилиши ва қилмаслиги учун Стратегия бўлимига қаранг.Тўлиқ ўқиш → юритади, ҳар бир жуфт тенг пул ставкасиставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →да биттадан (юқори ёки паст, тоқ ёки жуфт, қизил ёки қора), тикилган суммалар 1, 2, 4, 8, 16, 32 ва олти ютқазишдан кейин тўхташ билан. Европа ғилдирагида улардан бирини олинг. У қанчалик тез-тез олтита ставканинг ҳаммасини ютқазади, битта цикл ўртача қанча келтиради ва бу тикилган пулнинг қанча улуши?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб У тахминан 55 циклдан бирида, 1,83% ҳолларда олтитасини ҳам ютқазади ва бу 63 бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →ка тушади. Ўртача цикл тикилган 6,42 бирликдан тахминан 0,17 бирлик йўқотади: 2,70%, ғилдиракдаги ҳар бир ставканинг нархи.
Ставка нолни ҳам ҳисобга олганда 19/37 эҳтимол билан ютқазади. Кетма-кет олтитаси: (19/37)⁶ = 0,0183, тахминан 55 тадан 1, ва шунда 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 тикилган сумма кетади. Акс ҳолда цикл ютуқ ва +1 бирлик билан тугайди.
Ўртача: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 бирлик.
Тикилган пул: биринчи ставка ҳар доим қўйилади, иккинчиси фақат ютқазишдан кейин ва ҳоказо: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 бирлик. −0,17/6,42 = −2,70%.
Ёзиб олинган олтита айлантириш фақат ҳар бир ставка қайси томонга қўйилишини ҳал қилади, ғилдирак эса уларни била олмайди. Учаласини юритиш тикилган пулни ва у билан бирга ўртача йўқотишни уч баравар оширади. Боллман (2024) тизимни Америка ғилдирагида ҳисоблайди, у ерда уларнинг ҳар бири 2,1% ҳолларда кетма-кет олти марта ютқазади.
Бироз ҳазил
Тез-тез ютиш ва пул ютиш бошқа-бошқа сонлар.
Манбалар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.