Рулеткада ён ставкалар
Ғилдиракка қўшилган ихтиёрий қўшимча ставкалар. Уларнинг деярли ҳаммаси ёнидаги ўйиндан қимматроқ, айримлари эса ўн баравар қиммат.

Ён ставка ўз тўлов жадвали бўйича ўша айлантиришда ёки кейинги бир нечта айлантиришда ҳисоб-китоб қилинади. Бу ерда таққосланган ўн еттитадан ҳеч бири оддий битта нолли ставканинг 2,70% идан яхши эмас, бир нечтаси эса 15% дан қиммат. Улардан бири – Colors – қўш нолли ғилдиракдаги асосий ставкалардан арзонроқ ва битта нолли ғилдиракда устунликни ўйинчига берган бўларди; шунинг учун ҳеч бир казино уни у ерда таклиф қилмайди.
Ён ставка нима
Ён ставкаставкаЁн ставкаАсосий ўйинга қўшиладиган ихтиёрий қўшимча ставка; одатда серия, бонус ҳодисаси ёки жекпотга. Унинг казино устунлиги деярли ҳар доим стандарт ставкаларникидан юқорироқ.Тўлиқ ўқиш → – асосий ўйинга керак бўлмаган ставка: ранглар серияси, рақам ва зар, такрорланиш учун жекпот. Казинолар уларни қўшади, чунки янги ставкани сотиш янги ўйинни сотишдан осонроқ, юқори устунликли кичик ихтиёрий сумма эса паст устунликли катта сумма қанча даромад келтирса, шунча келтиради: 25% да $2 казинога 0,5% даги $100 билан бир хил 50 сент келтиради. Ўсувчи жекпотпулЎсувчи жекпотКимдир ютгунча ҳар бир ставканинг бир улуши ҳисобидан ўсадиган, сўнг бошланғич миқдор – seed’га қайтадиган бош соврин.Тўлиқ ўқиш → ҳар бир ставкадан бир улуш ҳисобига ўсади ва кимдир уни ютганда бошланғич қийматига қайтади.
Colors: битта ғилдирак учун нархланган
ҚизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → ёки қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш →ни танланг; кетма-кет учтаси 8 га 1 тўлайди. Қўш нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →ли ғилдиракда эҳтимол (18/38)³ = 10,63%, шунинг учун кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш → 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: Америка жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш →даги ҳар бир стандарт ставкадан арзонроқ. Худди шу тўлов жадвалипулТўлов жадвалиҲар бир ставка ёки натижа қанча тўлашининг рўйхати. Машиналар ва ён ставкаларда казино устунлиги шу ерда белгиланади.Тўлиқ ўқиш →ни битта нолли ғилдиракка ўтказинг – эҳтимол (18/37)³ = 11,51% га кўтарилади ва кутилган қиймат ўйинчи учун +3,62% бўлади. Тўлов жадвали битта ғилдирак учун белгиланади. Бошқасида у совға ёки тузоқ бўлиши мумкин.
WINGO: дурангнинг қиймати
1990-йилда Стэнли Робертс томонидан ўйлаб топилган ва унинг WIN журнали шарафига номланган WINGO тенг пул ставкасиставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → ютганидан кейин бошланади. Ўйинчи ютуқни олиш ўрнига “WINGO!” деб айтади ва ставкани яна бешта ютуқдан иборат нарвон бўйлаб қолдиради; бу дастлабки тикилган суммага 64 га 1 тўлайди. Нарвонда 0 ва 00 ютқазиш эмас, дуранг ҳисобланади, шунинг учун ҳар бир поғона аниқ 50 га 50. Нарвонга чиққан ставкани олиб бўлмайди, йўлнинг бир қисми эса ҳеч нарса тўламайди. Чўққига етиш эҳтимоли (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, кутилган қиймат эса −3,78% – у ўсиб чиқадиган тенг пул ставкасининг 5,26% идан паст. Сабоқ умумий: нолларни ҳатто бир неча айлантиришга ўйиндан чиқариш ҳам тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш →даги ҳар қандай ўзгаришдан қимматлироқ.

Ўсувчи жекпотлар ва зарарсизлик жекпоти
Онлайн битта нолли ўйин Roulette Royale жекпот ставкасини мажбурий қилади: бошқа нимага ставка қўйсангиз ҳам, ҳар бир айлантиришга устига $1. У рақам такрорланганда $15, кетма-кет учтаси учун $200, тўрттаси учун $3 000 ва бештаси учун жекпот тўлайди; бунинг эҳтимоли исталган айлантиришдан 1 874 161 дан 1. Жекпот $40 000 бўлганда ён ставка ҳар бир доллардан тахминан 65 сент қайтаради. $1 лик тенг пул ставкасига қўшилганда у $2 даги устунликни 2,70% дан тахминан 18–19% гача оширади. Ҳар бир ўсувчи жекпотнинг зарарсизлик нуқтасиматематикаЗарарсизлик нуқтасиСтавканинг кутилган қиймати айнан нол бўладиган, демак ҳеч бир томонда устунлик бўлмайдиган нуқта. Одатда тўлов ёки жекпот миқдори.Тўлиқ ўқиш → ҳажми бор: ундан юқорида ён ставканинг ўзи ўйинчи фойдасига бўлади; бу ерда у тахминан $700 000, агар ютуқни бир нечта ўйинчи бўлишиши керак бўлса, ундан ҳам юқори. Казинолар жекпотларни бундан анча пастга қайта ўрнатади.
Neighborhoods: рақам ва унинг қўшнилари
2019-йилда Лас-Вегасдаги Gold Coast казиносида қайд этилган Neighborhoods – битта рақамга ва ғилдиракда унинг ёнидаги икки катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →ка ставка. Рақам 23 га 1, қўшнилардан исталгани 5 га 1 тўлайди. $1 дан 38 айлантиришда рақам бир марта чиқиб $24, ҳар бир қўшни бир мартадан чиқиб $6 қайтаради: $38 тикилганига $36 қайтади, устунлик 5,26% – столдаги ҳар қандай ставкадаги билан бир хил. Битта нолли ғилдиракда у 2,70%, уч нолли ғилдиракда 7,69% турарди. У фақат номигагина ён ставка: у 11 га 1 ни бўлишадиган учта рақам каби тўлайди.
Исталган ён ставка нархини қандай ҳисоблаш мумкин
Натижаларни санаб чиқинг, ҳар бир соф тўловни унинг эҳтимоллигиматематикаЭҳтимолликНатижа юз бериш имконияти, 0 дан 1 гача ёки 0% дан 100% гача. Битта рақам: 1/37 = 2,70%.Тўлиқ ўқиш →га кўпайтиринг ва қўшинг. Агар тўлов жадвалида “for 1” дейилган бўлса (яъни тўловга тикилган сумма ҳам киритилган бўлса), аввал ҳар бир тўловдан тикилган суммани айиринг. Сўнг натижани жойлашув жадвалидаги ёнидаги ставка билан таққосланг. “Серияга ён ставкалар” ва “Зар ва танлаш ён ставкалари” саҳифалари қолганларини босқичма-босқич кўриб чиқади.
- Битта нолли ғилдиракда 2,70% дан ёки қўш нолли ғилдиракда 5,26% дан юқори бўлса, ён ставка асосий ўйиндан қимматроқ.
- Катта бош соврин кичик ва тез-тез бериладиган совринлар ҳисобидан тўланади. Аввал уларга қаранг.
- Мажбурий ён ставка сиз қўядиган қолган ҳамма ставкалардаги устунликни оширади.
- Ён ставка Neighborhoods каби айнан ғилдирак нархига тенг бўлиши мумкин. Кўпчилиги икки баравардан олти бараваргача қиммат.
Саволлар
Бу кўрсаткичларга кўра, ҳеч бири оддий битта нолли ставкадан яхши эмас. WINGO, Flush ва Colors каби бир нечтаси қўш нолли ғилдиракдаги асосий ставкалардан арзонроқ.
Ўйинчилар катта тўлов имконияти учун уларга рози бўлади, юқори устунликли кичик сумма эса паст устунликли катта сумма қанча даромад келтирса, шунча келтиради.
Фақат зарарсизлик нуқтасидан юқорида ва фақат уни бўлишишга тўғри келмаса. Жекпотлар бундан анча пастга қайта ўрнатилади.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Лондондаги Golden Nugget казиносининг Newar ставкалари саккизта қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → жуфт рақамга 3 га 1, нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш → тушса 2 га 1 тўлаган: 5,41% устунлик. Агар казино худди шу тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш →ларни қизил тоқ рақамларга таклиф қилганида нима бўларди?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Казино пул йўқотарди: ўйинчи 16,2% устунликка эга бўларди.
Уларни Европа жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш →да сананг: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 ва 27 қизил ва тоқ. Бу саккизта эмас, ўнта; қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш → жуфт рақамлар ҳам ўнта.
37 айлантиришда ставка ўнта рақамда 3 бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →, нолда 2 бирлик ютади ва қолган 26 тасида 1 бирлик ютқазади: 30 + 2 − 26 = +6. Ўйинчи фойдасига 6/37, яъни 16,2% устунлик.
Ғилдирак атрофида қизил ва қора навбатлашади, лекин жойлашув жадвалида улар тоқ ва жуфт рақамлар орасида тенг тақсимланмаган. Бир гуруҳ учун ёзилган тўлов жадвалипулТўлов жадвалиҲар бир ставка ёки натижа қанча тўлашининг рўйхати. Машиналар ва ён ставкаларда казино устунлиги шу ерда белгиланади.Тўлиқ ўқиш → унинг кўзгудаги аксида совғага айланиши мумкин.
WINGO ютган тенг пул ставкасиставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ни яна бешта ютуқдан иборат нарвон бўйлаб қолдиришдан бошланади, 0 ва 00 эса дуранг ҳисобланади. Тоққа $1 қўйинг; 9 тушади ва сиз WINGO деб эълон қиласиз. Кейинги айлантиришлар: 19, 7, 19, 0 ва 2. Сиз қанча оласиз?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Ҳеч нарса. Уч поғона, дуранг, сўнг ютқазиш: $1 лик тикилган сумма кетди, 9 да олишингиз мумкин бўлган $1 ҳам.
9 тенг пул ставкасини ютади, лекин WINGO деб эълон қилиш ўша $1 лик ютуқдан воз кечишни билдиради: дастлабки $1 энди 64 га 1 учун давом этади.
19, 7 ва 19 тоқ: уч поғона. 0 дуранг, ставка учинчи поғонада қолади. 2 жуфт: ставка ютқазади. WINGO фақат чўққида, беш поғонадан кейин 64 га 1 тўлайди, йўлнинг бир қисми учун эса ҳеч нарса тўламайди.
Бошидан чўққига етиш эҳтимоли 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, ставка эса 3,78% туради: бу у келиб чиққан 5,26% лик тенг пул ставкасидан кам, чунки нарвонда ноллар унга зарар етказа олмайди.
Neighborhoods сизнинг рақамингизга 23 га 1 ва ғилдиракда унинг икки ёнидаги катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →ларнинг ҳар бирига 5 га 1 тўлайди. Исталган ғилдиракда у ўша ғилдиракдаги оддий ставка билан бир хил туришини кўрсатинг.
Ечимни кўрсатиш
Жавоб У ҳар тикилган N бирлик учун 36 бирлик қайтаради, шунинг учун (N − 36)/N туради: 37, 38 ёки 39 катакда 2,70%, 5,26% ёки 7,69%.
N катакли ғилдиракни N марта айлантиринг ва ҳар сафар Neighborhoodsга $1 қўйинг. Ўртача сизнинг рақамингиз бир марта ва ҳар бир қўшни бир мартадан тушади.
Рақам $24 қайтаради: тикилган сумма ва 23. Ҳар бир қўшни $6 қайтаради. Ҳаммаси: тикилган $N учун 24 + 6 + 6 = $36.
Бу айнан битта рақамга ставкаставкаБитта рақамга ставкаБитта рақам, 35:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → қайтарадиган миқдор: N айлантиришда бир марта $36. Демак устунлик (N − 36)/N, ғилдиракдаги ҳар бир оддий ставка билан бир хил. Учта рақам 33 бирлик ютуқни шунчаки нотекис тақсимлайди: ҳар бирига 11 тадан эмас, 23, 5 ва 5.
Бироз ҳазил

Тўлов жадвали битта ғилдирак учун нархланган.
Манбалар
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ ён ставкаси ҳақида хабар.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” ва “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” ва “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.