Миф: рақамларнинг чиқиш вақти келган
“Ўн етти 150 айлантиришдан бери чиқмаган. Унинг вақти келди.” Йўқ.
Узоқ вақт чиқмаган сон кейинги айлантиришда ҳар қандай бошқа сон каби айнан 1/37 эҳтимолга эга. “Вақти келди” деган эътиқод – натижалар таблоси билан бирга келган қиморбоз хатоси.
Даъво
Казино охирги 20 тадан 500 тагача натижани кўрсатади ва кўпинча бир муддат тушмаган “совуқ” сонларни белгилайди. Ўйинчилар таблога қараб, 17-рақам 150 айлантиришдан бери чиқмаганини кўради ва унинг вақти келган бўлиши керак деб унга ставка қўяди. Мантиқ шуки, узоқ муддатда ҳар сон вақтнинг 1/37 қисмида тушади, демак ортда қолган сон етиб олиши керак.
Нега бу нотўғри
Айлантиришлар мустақил. ШарчажиҳозШарчаРотор йўналишига қарши йўл бўйлаб отиб юбориладиган кичик шар. Замонавий шарчалар иворин ёки тефлондан бўлиб, 18–21 мм.Тўлиқ ўқиш → 17 йўқлигини билмайди, катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш → эса ўша ўлчамда. Узоқ муддатдаги нисбат тузатиш билан эмас, суюлтириш орқали яқинлашади: яна 10 000 айлантиришдан кейин 150 айлантиришлик фарқ яхлитлаш хатоси бўлади, 17 одатдагидан кўпроқ тушгани учун эмас, танланма ўсгани учун. Катта сонлар қонуниматематикаКатта сонлар қонуниМустақил натижаларнинг ўртачаси синовлар сони ортган сари кутилган қийматга яқинлашади.Тўлиқ ўқиш → ҳеч қайси сон етиб олишини талаб қилмайди; фақат ўтган тебранишлар жами билан солиштирганда кичик бўлишини талаб қилади.
Нега бу тўғридек туюлади
Чунки ҳаётнинг бошқа ҳар бир қисмида йўқлик келишни башорат қилади: йигирма дақиқадан бери келмаган автобус кейинги беш дақиқада келиш эҳтимоли юқорироқ. Чунки автобуслар жадвал бўйича юради. Рулеткада жадвал йўқ; унда эҳтимолликматематикаЭҳтимолликНатижа юз бериш имконияти, 0 дан 1 гача ёки 0% дан 100% гача. Битта рақам: 1/37 = 2,70%.Тўлиқ ўқиш → бор ва эҳтимоллик квота эмас. Сезги дунёнинг кўп қисми учун тўғри, ғилдирак учун нотўғри.
Синов
Натижалар таблоларидан юзта “совуқ” сонни қайд этинг ва кейинги 37 айлантиришда ҳар бирига ставка қўйинг. Тушиш эҳтимоли шовқинни ҳисобга олмаганда тасодифий танланган ҳар қандай сонники каби ҳар айлантиришда 1/37 бўлади. Натижалар таблоси ўтмишнинг тасвиридир. Адолатли ғилдирак учун унда башорат қилувчи мазмун йўқ, оғишли ғилдираклабораторияОғишли ғилдиракЖисмоний нуқсонлари айрим катакларга тушиш эҳтимолини 1/37 дан юқори қиладиган ғилдирак. Кам учрайди; фақат минглаб қайд этилган айлантиришлар билан аниқланади.Тўлиқ ўқиш →да эса (уни белгилаш учун минглаб айлантириш керак) иссиқ сонлармифИссиқ рақамЯқинда кутилганидан тез-тез чиққан рақам. Адолатли ғилдиракда ҳеч нарсани башорат қилмайди.Тўлиқ ўқиш →, совуқ сонлар эмас, ставка қўйиладиган сонлар бўларди.
Тескари миф
“Ўн етти иссиқ, унга ставка қўй” – белги алмаштирилган худди шу хато. Ҳар иккала эътиқод ҳам кўзингизни юмиб кўрсатиш каби бир хил кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →га эга: ставканинг −2,70% и. Демо ўйинида тарихни ишга тушириб, совуқ сонмифСовуқ рақамКўп айлантириш давомида чиқмаган рақам. Адолатли ғилдиракда келажакдаги айлантиришлар ҳақида ҳеч қандай маълумот бермайди.Тўлиқ ўқиш → кейинги 37 айлантиришда неча марта тушишини сананг; жавоб тахминан 63,7%, худди бошқа ҳар қандай сон каби.
Саволлар
Уларни ўйинчилар сўрагани учун кўрсатади. Табло аниқ ва фойдасиз.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: кам учрайди, кейинги айлантиришда ҳам 1/37. Агар бу битта ғилдиракда давом этса, бу оғиш масаласи бўлади, жавоб эса сондан қочиш бўларди.
Йўқ.
Бироз ҳазил
Эҳтимоллик квота эмас.
Манбалар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.