Рулетка математикаси · Амалий · 7 дақиқа

Эълон қилинган ставкаларнинг кутилган қиймати

Voisins, tiers, orphelinsFR · секторOrphelins“Етимлар”: voisins ва tiersдан ортиб қолган саккиз рақам: 17, 34, 6 ва 1, 20, 14, 31, 9.Тўлиқ ўқиш →, қўшнилар ва jeu zéro: ҳар бири жетонга −1/37 гача қадам-бақадам ҳисобланган.

Қисқа жавоб

Эълон қилинган ставкалар стандарт ставкаларнинг нотекис вазнли бирикмаси, шунинг учун уларнинг тўловлари катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →ка қараб фарқ қилади. Кутилган қийматлар қўшилувчи бўлгани учун уларнинг ҳар бири барибир жами тикилган сумманинг −2,70% и. Саҳифа бешаласининг ҳисобини кўрсатади.

эълон қилинган ставкалар
5 та стандарт
жетонлар
4 тадан 9 тагача
жетонга EV
−1/37
тўловлар катакка қараб фарқ қилади
ҳа

Нега улар ҳар хил кўринади

Битта рақамга ставкаставкаБитта рақамга ставкаБитта рақам, 35:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →да тўлов келтирадиган битта натижа бор. Voisins du zéroFR · секторVoisins du zéro“Нол қўшнилари”: ғилдиракда 22 дан 25 гача бўлган ўн етти рақам, тўққиз жетон билан қўйилади.Тўлиқ ўқиш →да эса шарчажиҳозШарчаРотор йўналишига қарши йўл бўйлаб отиб юбориладиган кичик шар. Замонавий шарчалар иворин ёки тефлондан бўлиб, 18–21 мм.Тўлиқ ўқиш → икки ҳисса вазнли кўчаставкаКўча ставкасиЖойлашув жадвалидаги бир қатордаги уч рақам, 11:1 тўлайди. Французчаси: transversale.Тўлиқ ўқиш →га, икки ҳисса вазнли бурчакставкаБурчакЖойлашув жадвалидаги бир бурчакни бўлишувчи тўртта рақам, 8:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ка ёки якка бўлинган ставкаставкаБўлинган ставкаИкки қўшни рақам, 17:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →га тушишига қараб уч хил тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → бор. Бу хилма-хиллик ўзгармас нарсани яширади: ставкадаги ҳар бир жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш → ўзининг −1/37 EV сига эга оддий ставка, бутун ставка эса уларнинг йиғиндиси.

Voisins du zéro (9 жетон, 17 рақам)

2 таси 0-2-3 га (кўча, 11 тўлайди), 2 таси 25-26-28-29 га (бурчак, 8 тўлайди), 1 тадан 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 бўлинган ставкаларига (17 тўлайди). Кўчага тушса: +22 − 7 = +15. Бурчакка тушса: +16 − 7 = +9. Бўлинган ставкага тушса: +17 − 8 = +9. Тушмаса: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Тўққиз жетон, −9/37: жетонга −1/37.

эълон қилинган ставкажетонларқамровинатижалар (соф бирлик, катаклар)EV (бирлик)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Қўшнилар (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Учала сектор биргаликда2037катакка қараб +15/+9/+12/+31/+13; ҳеч қачон тушмай қолмайди−20/37
EV ни жетонлар сонига бўлинг, ҳар бир қатор −1/37 бўлади.

Tiers du cylindre (6 жетон, 12 рақам)

Олтита бўлинган ставка, ҳар бири 17 тўлайди. Исталганига тушса: +17 − 5 = +12. Тушмаса: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Энг текис эълон қилинган ставкастолОғзаки ставкаҚўлда қўйиш ўрнига крупьега оғзаки айтиладиган, одатда voisins ёки tiers каби ғилдирак сектори ставкаси. Шунингдек: “эълон қилинган ставка”.Тўлиқ ўқиш →: битта тўлов, битта йўқотиш.

Orphelins (5 жетон, 8 рақам)

1 жетон 1 га битта рақамга ставка (35 тўлайди), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 бўлинган ставкалари (17 тўлайди). 1 га тушса: +35 − 4 = +31. 17 га тушса (иккита бўлинган ставка): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31, 34 га тушса: +17 − 4 = +13. Тушмаса: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Қўшнилар ва jeu zéro

ҚўшниларставкаҚўшниларҒилдиракда бир рақам ва унинг икки ёнидаги катаклар: бешта битта рақамга ставка.Тўлиқ ўқиш →: бешта битта рақамга ставка; исталганига тушса +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · секторJeu zéro“Нол ўйини”: нолга энг яқин етти рақам (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), тўртта жетон билан қўйилади.Тўлиқ ўқиш →: 0-3, 12-15, 32-35 бўлинган ставкалари ва 26 га битта рақамга ставка; 26 га тушса: +35 − 3 = +32; бўлинган ставкага тушса: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Эълон қилинган ставкалар: бирор катакка тушиш эҳтимоллигиайлантиришларнинг %
Jeu zéro (7)
18,9%
Қўшнилар (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Учаласи (37)
100%
айлантиришларнинг %
050100%
Ҳамма нарсани 20 жетон билан қоплаш −2 дан +16 бирликкача натижани ва −20/37 EV ни кафолатлайди. Бу кафолат ҳам ҳамма нарса каби 2,70% туради.

Рулеткада Jeu Zéro ставкаси

Электрон ғилдиракда

Боллман (2021) таърифлаганидек, IGTнинг Roulette Evolution маҳсулоти бу эълон қилинган ставкаларни битта нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →ли электрон ғилдиракда таклиф қилади. Ҳисоб ўзгармайди: ҳар бири барибир жетонга −1/37. Ўзгарадиган нарса – ўйинчилар секторғилдиракСекторҒилдиракдаги катакларнинг узлуксиз ёйи; жойлашув жадвалидаги гуруҳдан фарқ қилади.Тўлиқ ўқиш → ставкалари фойдасига келтирадиган ягона далил. Ҳақиқий столда баъзилар крупьенинг одатларини ва айлантириш тезлигини шарча тушадиган ҳудудни тахмин қилиш учун етарлича яхши ўқий оламиз, деб ишонишади; бу ғилдиракни кузатиш (wheel clocking) дейилади, эълон қилинган ставка эса ҳудудга тикишнинг табиий усули. Электрон ғилдиракда ўқиладиган крупье йўқ, ҳақиқий столда ҳам заиф бўлган бу далил эса йўқолади.

Электрон ғилдиракда ўқиладиган крупье йўқ, ғилдиракнинг бирор ҳудудига тикиш фойдасидаги далил ҳам у билан бирга йўқолади.

Электрон рулетка терминаллари

Сабоқ

Эълон қилинган ставкалар математика эмас, қулайлик. Улар ғилдирак секторига тикишнинг энг тез усули ва буни битта эълон билан қилишнинг ягона йўли. Уларнинг кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →и жетонга ҳисоблаганда энг оддий битта рақамга ставканики билан бир хил, тўловларнинг хилма-хиллиги эса устунлик эмас, ҳисоб-китоб юритишдир.

Formula

EV(эълон қилинган ставка) = Σ EV(жетонлар) = −(жетонлар)/37
тушганда соф натижа = ютган жетон(лар) тўлови − ютқазган жетонлар

Саволлар

Бирор эълон қилинган ставка фойдалироқми?

Йўқ. Ҳар бири жетонга −1/37. Улар қамров ва тўлов шакли бўйича фарқ қилади.

Нега orphelins 17 да +31 тўлайди?

Иккита бўлинган ставка 17 ни ўз ичига олади, шунинг учун тушганда 17 икки марта тўланади ва фақат учта жетон ютқазилади.

Агар voisinsни ҳар бир позицияга 2 жетондан тиксам-чи?

18 жетон, ҳар бир тўлов икки баравар, EV −18/37. Миқёсни ўзгартириш ҳеч нарсани ўзгартирмайди.

Қизиқарли математика

Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.

  1. Электрон ғилдирак француз оғзаки ставкастолОғзаки ставкаҚўлда қўйиш ўрнига крупьега оғзаки айтиладиган, одатда voisins ёки tiers каби ғилдирак сектори ставкаси. Шунингдек: “эълон қилинган ставка”.Тўлиқ ўқиш →ларини таклиф қилади: tiers (6 жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш →), jeu zéroFR · секторJeu zéro“Нол ўйини”: нолга энг яқин етти рақам (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), тўртта жетон билан қўйилади.Тўлиқ ўқиш → (4), orphelinsFR · секторOrphelins“Етимлар”: voisins ва tiersдан ортиб қолган саккиз рақам: 17, 34, 6 ва 1, 20, 14, 31, 9.Тўлиқ ўқиш → (5), voisins (9) ва қўшниларставкаҚўшниларҒилдиракда бир рақам ва унинг икки ёнидаги катаклар: бешта битта рақамга ставка.Тўлиқ ўқиш → (5). Уларнинг ҳар бири қанчалик тез-тез нимадир ютади ва қанча туради?

    Ечимни кўрсатиш

    Жавоб Ҳар бири 2,70% туради. Улар 37 айлантиришдан мос равишда 12, 7, 8, 17 ва 5 тасида нимадир ютади.

    Нарх шу саҳифадаги қоидадан келиб чиқади: ҳар бир жетон ўзининг 1/37 қисмини йўқотадиган оддий ставка, кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →лар эса қўшилади.

    Нимадир ютиш эҳтимоли – ставка қамраб олган катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →лар сони, 37 тадан. Tiers 12 тасини, jeu zéro 7 тасини, orphelins 8 тасини ва voisins 17 тасини қамраб олади. Қўшнилар ғилдиракдаги бир рақамни ва унинг ҳар икки ёнидаги иккитадан катакни қамраб олади: 5.

    Боллман (2021) jeu zéroни 26 га битта эмас, тўртта жетон билан тасвирлайди. Бу уни 7 жетонли ставкага айлантиради ва унинг тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш →ларини ўзгартиради, нархини эмас: барибир 2,70%.

    ставкажетонларқамраб олинган катакларнимадир ютадиказино устунлиги
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    қўшнилар5513,5%2,70%

Бироз ҳазил

Тўққиз жетон, ўттиз еттидан тўққиз. Ҳисоб – бу жетонларнинг ўзи.

Тўққиз жетон, ўттиз еттидан тўққиз. Ҳисоб – бу жетонларнинг ўзи.

Манбалар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-боб, рулетка.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. 2-боб, рулетка.
текширилган сана: 2026-09-28модель: Европа, битта нолметодология ↗манбалар ↗