Мисол: Пароли серияси
Қорага ўн доллар, ҳар ғалабада икки баравар, кетма-кет учта ғалабадан кейин ажратиб олиш. Тескари Мартингейл, ҳар бир айлантиришда.

Тақлид қилинган 80 айлантиришли Пароли сессияси. Биринчи айлантиришдаги ўн учта ютқазиш, йигирма тўртта бузилган серия ва ҳар бири $70 берган учта тугалланган учлик. +$50 га чиққандан кейин соф −$160. Тез-тез ютқазиб, камдан-кам ютадиган тизим, арифметика башорат қилган шаклда.
Тизим бўйлаб юринг
Ютуқ бир қадам олдинга суради. Ютқазиш ёки учинчи ютуқ бошига қайтаради.
Тикилган суммалар ва натижалар бошланғич ставка бирликларида.
Режа
ҚорагаставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш → $10 тикинг. Ғалабадан кейин $20 ни стол устида қолдиринг. Иккинчи ғалабадан кейин $40 ни қолдиринг. Учинчи ғалабадан кейин $80 ни олинг ва яна $10 дан бошланг. Исталган жойдаги ютқазиш $10 га қайтаради. Ҳар уриниш ўз пулимиздан $10 хавф остига қўяди ва қора кетма-кет уч марта чиқса $70 ютади; бунинг эҳтимоли (18/37)³ = 11,5%. Тахминан тўққиз уринишда битта тугалланган серияни кутамиз.
1–25-айлантиришлар
R B B R R B R B B R B B R R B R 0 B B B B R B B R. Ўн икки уриниш: тўрттаси биринчи айлантиришда ютқазилди (ҳар бири −$10, улардан бири нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →га), учтаси иккинчи айлантиришда (ҳар бири −$10, чунки $20 казино пули ва бизникидан иборат), тўрттаси учинчи айлантиришда (ҳар бири −$10, худди шу сабабдан), биттаси 18–20-айлантиришларда учликни тугаллади (+$70). Соф −$40. Тугалланган серия исботдек туюлди. Ўн битта муваффақиятсизлик ҳеч нарсадек туюлди, бу эса тузилманинг мақсадидир.

26–55-айлантиришлар
Яна иккита учлик, 28–30 ва 37–39-айлантиришларда, ҳар бири кетма-кет тўртта қорадан иборат сериянинг бир қисми бўлиб, учтадан кейин пулини олдик: тўртинчи қора янги $10 ни ютди, кейинги қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → эса $20 ни олиб кетди. Ўн беш уриниш, оралиқ учун соф +$10; умумий −$30; 39-айлантиришда чўққи +$50. 27 уринишда учта учлик кутилган 3,1 га мос; чўққида сессия $50 фойдада ва усулдек туюлади.
- p10 −$780
- p25 −$510
- медиана −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
56–80-айлантиришлар
Кетма-кет ўн учта ютқазувчи уриниш, уларнинг тўққизтаси иккинчи ёки учинчи айлантиришда, яъни серия битта ёки иккита қора етмай тугади. Оралиқ учун −$130; якуний −$160. Муваффақиятсизликлар сериясининг эҳтимоллигиматематикаЭҳтимолликНатижа юз бериш имконияти, 0 дан 1 гача ёки 0% дан 100% гача. Битта рақам: 1/37 = 2,70%.Тўлиқ ўқиш → тахминан 20%, яъни бу узунликдаги сессияда ПаролистратегияПаролиИжобий ошириш тизими: ютуқдан кейин икки баравар қилинг, ютқазгандан ёки кетма-кет учта ютуқдан кейин қайта бошланг. Шунингдек: тескари Мартингейл.Тўлиқ ўқиш → ўйинчисида тахминан ҳар бешинчи сессияда содир бўлади.
Ҳисоб-китоблар
80 айлантиришда жами тикилган сумма бир хил $10 ставка қўювчининг $800 ига қарши $1 460: стол устида қолдиришлар ставкалар айланмасипулАйланмаСессия ёки даврда тикилган жами миқдор, қайта тикилган ютуқларни ҳам ҳисоблайди. Шунингдек: handle, action.Тўлиқ ўқиш →ни оширади. $1 460 даги кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → $39; амалдаги −$160 бир стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш →дан камроқ паст, эътиборга молик эмас. Ёнимиздаги бир хил ставка қўювчи ҳар долларда бир хил кутилмага ва тахминан ярим тебранишли натижага эга эди.
Сессия нимани кўрсатади
Пароли – тескари МартингейлстратегияМартингейлҲар бир ютқазишдан кейин ставкани икки баравар қиладиган ошириш тизими. Нима қилиши ва қилмаслиги учун Стратегия бўлимига қаранг.Тўлиқ ўқиш →: у кўпинча бир бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш → ютқазади ва баъзан етти бирлик ютади, Мартингейл эса кўпинча бир бирлик ютиб, баъзан олтмиш уч бирлик ютқазади. Тақсимот хавфи камроқ, чунки катта сон ютуқ, ютқазиш эмас ва ставка ҳеч қачон $40 дан ошмайди, унинг атиги $10и бизники. Ҳар доллардаги кутилган йўқотиш ўзгармайди. Жарликсиз дисперсияматематикаДисперсияНатижалар кутилган қиймат атрофида қанчалик кенг тарқалишини ўлчайдиган миқдор. Битта рақамга ставкада юқори, тенг пул ставкаларда паст.Тўлиқ ўқиш →ни истайдиган ўйинчи учун бу яхшироқ тизим, у барибир ставкалар айланмасининг 2,70%ига тушади.
Саволлар
Кетма-кет тўртта ғалаба 5,6% ва $150 тўлайди. Мақсад дид масаласи; устунлик ҳар қандай мақсадда бир хил.
Йўқ. Бир ғалабадан кейин стол устидаги $20 сизники. Пароли арзон туюлади, чунки пулни столда қолдириб ютқазиш ўз пулингизни ютқазгандек кўринмайди. Аслида шундай.
Кутилма бир хил, энг катта ставка кичикроқ, стол лимити жарлиги йўқ. Муҳим бўлмаган ҳамма жиҳатда яхшироқ, муҳим жиҳати эса ўзгармаган.
Бироз ҳазил

Тез-тез кичик ютқазинг, камдан-кам катта ютинг. Мартингейлнинг тескариси ва бир хил нарх.
Манбалар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.